LOS MANIPULABLES EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

18 abril 2011 at 9:54 PM Deja un comentario

Bajo la denominación de Manipulables se agrupan una serie de ayudas tanto físicas como virtuales que facilitan el aprendizaje.

Un Manipulable para matemáticas puede entrar en dos categorías:

1) Físicos, que se definen como cualquier material u objeto físico del mundo real que los estudiantes pueden “palpar” para ver y experimentar conceptos matemáticos. Los instrumentos de este tipo se utilizan principalmente con los estudiantes de los primeros grados escolares y ejemplos de ellos son: Formas Geométricas para el reconocimiento de las distintas figuras; Bloques de Patrones para estimar, medir, registrar, comparar; Bloques y Cubos para sumar, restar o resolver problemas que incluyen peso.

2) Virtuales, que se definen como representaciones digitales de la realidad posibilitadas por los computadores, y que el estudiante puede también manipular con el mismo objetivo de los primeros. Estos últimos se utilizan en los grados superiores. La experta Judy Spicer ha dicho: “Los manipulables virtuales tienen además la capacidad de hacer visible lo que es difícil de ver e imposible de imaginar” [1]. Ejemplos de éstos son: Simulaciones; Software de Visualización; Fractales; Robótica; Juegos de Computador; Representaciones Tridimensionales; etc.

Beneficios Pedagógicos Prácticos:

  • Son más reales que los ejercicios escritos o las descripciones de fenómenos.
  • Priorizan el proceso de pensamiento del estudiante a medida que éste construye conocimiento matemático.
  • Posibilitan mediante retroalimentación el establecimiento de vínculos entre lo concreto y lo simbólico.
    El estudiante puede diseñar objetos, moverlos y modificarlos, y expresar esas acciones en números o palabras.
  • Promueven y facilitan explicaciones completas y precisas ya que el estudiante debe especificarle al computador, con precisión, lo que debe hacer para obtener resultados concretos.
  • Se pueden crear, por ejemplo, tantas copias de una forma geométrica como sea necesario, y usar herramientas del computador para mover, combinar y duplicar estas formas para hacer figuras, diseños y solucionar problemas.
  • Los productos realizados pueden guardarse y recuperarse a voluntad, sin tener que “perder” todo el trabajo que se ha realizado, permitiendo además, trabajarlo una y otra vez.
  • Se pueden diferenciar las diversas formas de varias maneras (colores, fondos, etc).
  • Estas aplicaciones son más limpias, manejables y flexibles; siempre están en la posición correcta y se quedan donde se colocan, se pueden “congelar” en la posición deseada.
  • Son una manera mucho más motivadora que trabajar con lápiz y papel.
  • Muchas construcciones son más fáciles de construir que con elementos físicos.
  • Ofrecen la posibilidad de guardar y recuperar una serie de acciones realizadas con anterioridad por el estudiante pero que pueden trabajarse más. Se pueden recuperar secuencias de acciones.
  • Permiten obtener un registro del trabajo con mucha facilidad. Se puede imprimir.

Beneficios Matemáticos:

  • Hacer conscientes ideas y procesos matemáticos en los estudiantes.
  • Permitir a los estudiantes razonar mientras manipulan en el computador gráficas o figuras dinámicas y las expresiones matemáticas relacionadas con éstas.
  • Explorar, gracias a la flexibilidad de los manipulables, las figuras geométricas de maneras que no son posibles con figuras físicas (cambios en forma o tamaño, cambios generales o particulares, etc).
  • Facilitar la exploración rápida de los cambios en las expresiones matemáticas con el simple movimiento del ratón, en contraposición de lo que sucede cuando se utiliza lápiz y papel.
  • Visualizar los efectos que tiene en una expresión matemática, modificar otra. Por ejemplo, cambiar el valor de un parámetro de una ecuación y ver cómo la gráfica resultante cambia de forma.
  • Acelerar la exposición a un gran número de problemas y ofrecer retroalimentación inmediata.
  • Relacionar con facilidad símbolos matemáticos, ya sea con datos del mundo real o con simulaciones de fenómenos corrientes, lo que le da significado a las matemáticas.
  • Obtener retroalimentación inmediata cuando los estudiantes generan expresiones matemáticas incorrectas.
  • Realizar procesos de composición y descomposición de formas (realizar unidades compuestas, descomponer un hexágono en otras formas cómo triángulos, etc).
  • Conectar el aprendizaje Geométrico/Espacial al aprendizaje numérico, relacionando dinámicamente ideas y procesos numéricos con las ideas de los estudiantes sobre formas y espacio.
  • Permitir que se detenga la aplicación en cualquier momento del proceso si se requiere tiempo para pensar sobre éste. Además, puede repetirse si se desea ver nuevamente parte de esta o ensayar otras respuestas.

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